手开平方根法只适用于任何整数或有限小数的开平方。

因为在网上写不出复杂的公式，所以只能尽量写下来，然后口述说明。

假设1456456是整数，那么开根符号从第一位开始，每两位都有一个符号。这里加上'。然后，从你想打开的小数位数补上小数点以下的0。如果把这个例子打开到刚好，就能补足2个0。(知道理由的话就能理解了。)解题方法如下。

我来解释几个问题。

1，数学公式中的....没有意义的是，这是网页上不能排版的，所以我添加了这个。

2，为了区别小数点而使用小数点。

所有的东西。这是排版。

3、除了1’45’64’56中的‘有特殊意义，在解题中有用外，其他的‘都是为了对位，说明数字的来源而加的，取消没有任何影响

……1..是2..是0..是6。

8

……-----------------------

……1..是/..是1'45'64'56.00........是(1)。

……1

……--------

……22..|.45……是(2)。

……44

……--------

……240.|.1'64……是(3)。

……0

……---------

……2406.|.1'64'56……是(4)。

……1’44’36。

……-----------

……24128.|.20'20''f……是(5)。

……19'29'74。

……----------

……10’26。

这里的第(1)步是指将左侧第一个‘符号前的数字开数，也就是正题中的1开数。在那里写数字。

第(2)步，把第2个和第1个之间的数字45作为被除数写出来，用前一个步骤得到的数字1乘以20，作为除数的一部分。变成2。所以除数是22。2作为商写在了上面。1的右边。

(3)把前面除法计算出的余数1去掉，同时把第三和第二之间的数字64去掉，得到164作为被除数。然后，重复上面的步骤，将之前写的数字12乘以20，加上本步骤的商，得到除数。因为在这个步骤中只有0符合条件，所以除数是240，商是0写到上面，164作为余数下降。

(4)，如果前面理解了，这只是重复。164和56相除作被除数16456,120乘20加6作除数，6本身是商，得余数2020。

(5)再重复一遍，值得一提的是小数点以下的数字用0补充即可，两位数字加符号的做法不变。

以上是基本的方法，总结起来就是，首先划分分位数，把第一个分位数的数字平方，如果有余数就降低，得到第二个分位数和被除数。除数是先得到的商乘以20再加上某个数，这个数在这个步骤中作为商出现，所以这个数是0到9中的哪一个，通过心算或口算来判断，得到余数后下降，直到答案出来为止还给你。

其中需要进一步说明的是每一步得到的余数必须不能大于除数，也不能小于0，否则无效，说明选商的数字不正确。

在中学，开平方的计算不是查数学表格，就是用计算器。

解决问题时最常用的方法就是质因数分解法。

因为1024=2^10，所以简化√1024。

√1024=2^5=32;√1256=√(2^3157)=2√(2157)=2√314。

如果想用笔算求出算术的平方根，初中二年级的代数中平方根后面有附录，有详细说明。

以下的介绍能说得清楚吗?

例如√37625。(图)

①把37625从第一位开始左两位数分成一节:3,76,25

②找出最大的数，使其平方不大于第一节的数字，本题得1(1的平方是1,2的平方是4，比3大，所以得1)。在竖式中，在3的上面写上1。

③在竖型的“3”下面填入刚才的“1次方”，然后减去“76”入行(图)。

④把刚才的1×20加上a，写在竖的左边(图)。把a和6对齐，竖着写。

这个所谓的a，和(20 a)的乘积最大不超过276需要测试。本题的a是9

⑤把9乘29除以276得到的差写在下面。

⑥再重复步骤④和⑤。

如果后面的数字不够，就加两个0继续计算。

如果最后的余数是0，那么这个数的算术平方根是有理数;如果开数是小数，小数部分分节时，从十位开始，每两位小数分一节。